Totodată, el a precizat că în anumite probleme opiniile sunt diverite, dar a cerut să nu să se interpreteze ca şi cum acestea ar fi nişte caracteristici care ar face imposibilă cooperarea. Rasmussen a menţionat că se va insista pe „recunoaşterea suveranităţii şi integrităţii teritoriale a Georgiei”.
Anders Fogh Rasmussen a declarat că una din priorităţi în activitatea sa de secretar general al alianţei, atunci când a acces în această funcţie, la 1 august 2009, constă în restabilirea relaţiilor alianţei cu Rusia.
În ianuarie 2010 la întrevederea miniştrilor apărării a ţărilor NATO şi a şefului statului major al Rusiei Nicolai Makarov s-a ajuns la o înţelegere de restabilire completă în cooperarea militară dintre Rusia şi NATO, întreruptă în septembrie 2008 ca urmare a războiului din august 2008 din Osetia de Sud, când ţările alianţei au acuzat Rusia ca aplică forţa în mod disproporţionat.
Doar că Rasmussen a declarat în februarie că noua doctrină militară a Rusiei, în care extinderea Alianţei Nord Atlantice la est e considerată o ameninţare, nu reflectă realităţile şi afectează relaţiile Moscovei cu alianţa.
